FORTBILDUNGSFOLDER

Mögliche Module/Inhalte zum Themenkomplex Rechenschwäche-Rechenförderung (Methodik, Didaktik)
- für SchILF- und SchÜLF-Veranstaltungen an Volksschulen
- Lehrerkonferenzen oder Elternabende
- Veranstaltungen an Pädagogischen Hochschulen

• NEU 2025: EINMALEINSAUFBAU als WEICHENSTELLUNG im mathematischen Verständnis und in der Unterrichtsqualität
  Die Bedeutung eines sorgfältigen Aufbaus des Einmaleins unter Berücksichtigung des Vorliegens jeweiliger Voraussetzungen und fallweiser Festigung fehlender Grundlagen soll angeregt und der Mut zur Langsamkeit besonders in diesem Bereich erhöht werden.
  -    Essenzieller Blick auf Vorläuferfertigkeiten
  -   Kritischer und konstruktiver Blick auf den Einmaleinsaufbau
  -   Übungs- und Spieleideen
  Der Aufbau des kleinen Einmaleins erfordert viele Grundlagen aus den zuvor erlernten Inhalten. Bei vielen Kindern sind diese meiner Erfahrung nach noch nicht ausreichend ausgebildet. So weichen Kinder oft in nutzloses und von Erwachsenen darüber hinaus sogar häufig noch gefordertes Auswendiglernen aus.
  Warum das gar nicht funktioniert und dass Automatisierung dennoch oberstes Ziel bleibt, darum geht es im Kern der Fortbildung.
  Ein bewusster Blick auf alle Vorläuferfertigkeiten und noch vorhandene Defizite zwingen förmlich dazu, das Tempo des Fortschreitens in den Unterrichtsinhalten an das mögliche Tempo der Kinder anzupassen.
  Die oft gängige Praxis im Unterricht mit wöchentlichem Reihenlernen und einem Einmaleins-Führerschein (In den meisten Büchern leider nahegelegt) soll hinterfragt, Alternativen aufgezeigt werden.
  

• NEU 2024: DIE 10 GRÖßTEN FALLEN DES MATHEMATIKUNTERRICHTS IN DER VOLKSSCHULE UND DARAUS RESULTIERENDE CHANCEN ZUR UNTERRICHTSOPTIMIERUNG
  Es gibt viele, teils hartnäckig tradierte Glaubenssätze und Fehler in der täglichen Unterrichtspraxis. Diese zu erkennen bietet die Chance den Unterricht stark zu verbessern. Kommt man solchen falschen Glaubenssätzen und überlieferten methodischen Fehleinschätzungen auf die Spur, kann dies bei einer fundierten methodischen und didaktischen Neuausrichtung sehr hilfreich sein.
  Beispiele gefällig? "Das Einmaleins muss man auswendig lernen - haben wir doch auch!" oder "Schriftliches Rechnen muss man perfekt beherrschen." Was steht in Lehrplänen, was in Lehrbüchern und was davon muss man unterrichten? Was fällt Ihnen da noch so ein?
  10 häufige Beispiele aus der Praxis werden aufgegriffen und sinnvolle Alternativen aufgezeigt.
  Es sollen Missverständnisse sowie methodische bzw. didaktische Fehler im Mathematikunterricht der Volksschule zu deren künftigen Vermeidung aufgezeigt und alternative Ansätze vorgestellt werden.
  

• Grundlagenteil: Rechenschwäche, Dyskalkulie/Rechenstörung
  Begriffliche Eingrenzung, Definitionen von Rechenschwäche bzw. Dsykalkulie (z.B. WHO), Zusammenhänge mit Wahrnehmungsschwächen, auftretende Symptomatik und mögliche kindliche Denkmuster bzw. Missverständnisse.    
  Symptomatik: Falsche oder mangelnde Zahlenvorstellung, unzureichende Erfassung des Stellenwertsystems und  fehlendes Operationsverständnis sind die wesentlichen arithmetischen Grundlagenprobleme.
  Rechtliche Grundlagen und Rahmenbedingungen des schulischen Umgangs mit rechenschwachen Kindern und Gesichtspunkte konstruktiver Elternkontakte.
  Grundlegende Aspekte der Diagnostik mit Hilfe eines individuellen Diagnosegesprächs, der Prävention und der Förderung. 
   

• Diagnostik: Rechenschwäche, Dyskalkulie/Rechenstörung
  Diagnostik nach dem Definitionsansatz  der WHO (ICD10), bundeslandspezifische schulische Rahmenrichtlinien ("Rechenschwächeerlass") sowie das Rundschreiben des BMB.
  Vorstellung herkömmlicher Rechenleistungstests (curriculare und neuropsychologische Testverfahren).
  Optional die  Vorstellung einer Kurzdiagnostik oder die detaillierte Präsentation eines selbst entwickelten Rechenleistungs-Diagnostikums mit Anleitung zur Verwendung.
  Verfassung eines entsprechenden Diagnoseberichts. 
   

• Praxisteil kompakt: Rechenschwäche - Rechenförderung - Materialien - Literatur
  Vertiefende Vorstellung von Fördermaterialien: beispielhafte  Einblicke in die Bearbeitung wesentlicher Grundlagenbereiche mit Hilfe der Vorstellung einer Vielzahl an Fördermaterialien/Veranschaulichungshilfen.
  Praktisch vor- bzw. durchgeführte Übungen zur Förderung rechenschwacher Kinder zu wesentlichen Bereichen der Grundschulmathematik.  
  Zur Sprache kommen dabei Grundprinzipien der Förderung von Kindern mit oder ohne Rechenschwäche unter Betrachtung diverser Aspekte: Früherkennung, Rolle des Übens, reale schulische Möglichkeiten und rechtliche Vorgaben, Individualisierung, Inklusion, allgemeine und inhaltliche Kompetenzen, Rollen der Lehrerin und der Eltern, Umgang mit Fehlern, Anteil an Inhalten, welche mechanische Abläufe und Auswendiglernen in den Mittelpunkt stellen, Übungs- und Materialauswahl, Bedeutung der Sprache in der Förderung, Fragetechniken an Stelle von Belehrung, Rolle der schriftlichen Rechenverfahren. 
  

• Rechenförderung: Vom Zählen zum Rechnen
  Zahlenverständnis: Zahlen zur Angabe von Anzahlen (Kardinalzahlen), zur Beschreibung einer Reihenfolge bzw. als Angabe eines Rangplatzes (Ordinalzahl), als Kodierung wie bei Nummertafeln, Telefonnummern, Bankomatcodes, ... (Nominalität). Zahlzeichen und Zahlwörter als wichtige Voraussetzung. 
  Zählen als bedeutsame Grundlage, diverse Zählübungen. Schrittweises Ablösen vom Zählen auf dem Weg zum Rechnen in kardinalen Zusammenhängen.
  Verwendung vielseitig einsetzbarer Arbeitsmittel zur Veranschaulichung: Cuisenaire-Stäbchen, Würfel- und Fingerbilder, Zehner- und Zwanzigerfelder mit Wendeplättchen (alternativ Rechenschiffchen oder Abaco)
  Nutzung der Kraft der 5, Über- und Unterschreitungen im Zahlenraum 20.
  Im Zentrum steht der Erwerb eines Verstandnisses für Zusammenhänge von Zahlen und Rechensätzchen.
  

• Rechenförderung: Praxisteil Stellenwert
  Grundlagen eines tragfähigen Stellenwertverständnisses.
  Erarbeitung des Bündelungsprinzips des dekadischen Zahlensystems mit Hilfe geeigneter Übungen und Arbeitsmittel:
  Durch Handlung (Eierkartons, mit Perlen etc. gefüllte Beutel oder Schachterln, ...), bildliche Darstellung (Strichlisten, Zehnerfelder, ...), sprachliche Begleitung.
  Ausreichende Handlungserfahrungen zum Bündeln und Entbündeln in der Erarbeitungsphase mit und ohne Tauschhandlungen.
  "Übersetzungsdreieck" Sprache (Betonungen, Besonderheiten der Zahlen von 10 bis 20), Schrift (ausgeschriebene Zahlenwörter, Stellenwerttafel, Zahlenkarten), Darstellung (Eier, beliebige Bündelungen, Geld, ...) 
  Gezeigt bzw. vorgestellt werden diverse Anschauungsmaterialien: Goldenes Perlenmaterial, Dienes-Holzmaterial, Zahlenkarten, Zahlenstrahl/-strich, Wäscheleine mit Zahlenkarten, unbeschriftetes Hunderterfeld, Rechenschiffchen, Hunderterrahmen, Abaco. 
   

• Rechenförderung: Praxisteil Strichrechnungen
  Inhaltlicher Aspekt - Operationsverständnis, Verschriftlichung in Gleichungsschreibweise.
  Möglicher Aufbau der Rechensätzchen im Zahlenraum 10. Rechenstrategien im Zahlenraum 20/100 und darüber hinaus.
  Nützliche Strategien beim stellenwertüber- und -unterschreitenden Strichrechnen.
  Unterschiedliche Kopfrechenstrategien, halbschriftliches Rechnen, schriftliches Rechnen.
  Nutzen von Zusammenhängen zwischen Zahlen und Rechensätzen (Tausch-, Nachbar-, Hilfsaufgaben bzw. abgeleitete Aufgaben).
  Materialbegleitung, sprachliche Begleitung, Schätzen, Überschlagsrechnungen.
   

• Rechenförderung: Praxisteil Punktrechnungen
  Inhaltlicher Aspekt - Operationsverständnis, Verschriftlichung in Gleichungsschreibweise.
  Insbesondere eine ausreichende Phase der handelnden Bearbeitung beider Punktrechnungen jeweils zu Beginn.
  Erarbeitung des kleinen Einmaleins: Aufbau über Königsaufgaben und vernetzenden Aufbau, Rolle des Einsatzes von Einzelreihen.
  Erarbeitung der Division, Aspekte des Teilens und Messens sowie der In-Sätzchen.
  Unterschiedliche Kopfrechenstrategien, halbschriftliches Rechnen, schriftliches Rechnen.
  Nutzen von Zusammenhängen zwischen Zahlen und Rechensätzen (Tausch-, Nachbar-, Hilfsaufgaben bzw. abgeleitete Aufgaben).
  Materialbegleitung, sprachliche Begleitung, Schätzen, Überschlagsrechnungen.
   

• Rechenförderung: Praxisteil Größen, Maße, Einheiten, Umwandeln
  Der Einsatz von Maßeinheiten bringt Lehrerinnen und Eltern immer wieder zur Verzweiflung.
  Trotz zahlreicher Wiederholungen scheinen es viele Kindern einfach nicht zu erlernen.
  Umwandeln scheint nicht selten ein Glücksspiel zu sein.
  Welche Einheiten sind wichtig, wie kann man mit selten vorkommenden umgehen?
  Welche Einheiten kommen in realen Kontexten überhaupt gemeinsam vor?
  Wie viele Maßeinheiten brauchen Textaufgaben, wie viele vertragen sie?
  Welche Umwandlungen werden im Leben benötigt.
  Wie kann der Themenbereich im Unterricht aufgebaut und dauerhaft erfolgreich werden?
  Welche Materialien helfen bei der Handelnden Erarbeitung von Größen, Maßen und Einheiten.
  Diese Fragen werden behandelt und wesentliche Aspekte der Bearbeitung, insbesondere der handelnde Umgang in der Erarbeitung, thematisiert.
  

• Rechenförderung: Übungsformate zur natürlichen Differenzierung im Unterricht
  Der Umstand meist heterogener Klassenzusammenstellungen erfordert zunehmend individualisierende Maßnahmen im Mathematikunterricht.
  Dazu eignen sich Übungsformate der Einzel- oder Partnerarbeit, die wiederholt - oft über Jahre - eingesetzt werden können in besonderer Weise.
  Kinder sind bei solchen Arbeitsformen meist gut motiviert. Oft müssen ja viele Rechnungen beim Ermitteln der Lösung durchgeführt werden.
  Kinder mit inhaltlichen Problemen fallen dabei meist rasch auf, weil es nicht "den einen Lösungsweg" gibt.
  Durch das wiederholte Durchführen gewohnter Formate ist die Lehrerin freigespielt und kann sich diesen Kindern und deren Problemen widmen.
  Kriterien solcher Übungsformen:
  Wurden sie einmal eingeführt und erklärt, können sie in unterschiedlichen Schulstufen in verschiedenen Zahlenräumen zum Einsatz kommen
  Es bestehen unterschiedliche Freiheiten in der Wahl des Zahlenraums, der Schwierigkeit oder auch des Umfangs
  Oft gibt es nicht nur einen linear vorgesehenen Lösungsweg, vielmehr sind oft mehrere Überlegungen anzustellen und Probierhandlungen (-rechnungen im Kopf) nötig.
  Thematisiert werden bekannte Formate wie Zahlenmauern, Rechendreiecke oder magische Quadrate u.v.a.m.
  Darüber hinaus kommen weniger verbreitete Formate wie "Zahlen abbauen", die Rechenkette, das Streichquadrat u.a. zur Sprache.
  Außerdem werden einige kleinere Würfelspiel- und -rätselformen vorgestellt.
  

• Rechenförderung: Praxisteil Text-/Sachrechnen
  Aufgabenauswahl: Lebensnahe Aufgaben und Rätsel- bzw. Knobelaufgaben contra lebensfremde Aufgaben.
  Formulierungen (sprachliche Hürden, Komplexitätsgrad, Verständnis statt suggestiven Schemata), Strukturierung (Formatierung, Ansatz-Rechnung-Zwischenchecks-Antwort)
  Mögliche Vereinfachungen (Wortwahl, Formatierung, Schrittanzahl, Zahlenraum, Einheitenwahl, ...) 
  Anschauliche Erarbeitung, handelnder Einsatz von Materialien, Herstellung von Zeichnungen, Besprechung von Aspekten der Aufgabe (Sinnhaftigkeit, Ausnahmen, andere evtl. wichtige Faktoren, ...)
  Offene Aufgaben, natürliche Differenzierung, FERMI-Aufgaben. Weg von Aufgaben mit nur einem zwingend vorgesehenen Lösungsweg hin zu einer Art Sachkundeunterricht mit Nutzung von möglichen Rechenanlässen.
   

• Rechenförderung: Rechenspieleworkshop
  Qualitätsmerkmale sowie Möglichkeiten und Grenzen der Verwendung von Rechenspielen.
  Rechenspiele (Würfelspiele, Kartenspiele, Brettspiele, ...) kennenlernen und nach Kurzvorstellungsrunden selbst ausprobieren.
  Einsatz im Unterricht in der Einzel- oder Gruppenarbeit (Individualisierungsphasen) und in der Therapiearbeit mit rechenschwachen Kindern.
  Spielerische Automatisierung von bearbeiteten Inhalten. Übernahme und Adaptierung von Spielideen vielfältig möglich.
  Optional können auch Computer-Rechenspiele vorgestellt werden.
  

• Rechenförderung: Praxisteil Dienesmaterialien - Durchgehende Begleitung des Mathematikunterrichts in 4 Volksschuljahren
  Das Dienes-Stellenwertmaterial, auch Zehnersystemsatz oder Holzstellenwertmaterial genannt, bietet vielfältige Anwendungsmöglichkeiten über die gesamte Grundschulzeit - von den Kosten her nicht nur in der Einzelbetreuung, sondern auch im Klassenunterricht für jedes Kind leistbar.
  An die Cuisenairestäbe anknüpfend kann man es bereits bei der Erarbeitung des Zahlenbegriffs einsetzen.
  Kerneinsatinsatzbereich ist natürlich die Er- und Bearbeitung des Stellenwertverständnisses, das dekadische Bündelungsprinzip wird durch dieses Material sehr gut veranschaulicht. Bündeln und Entbündeln in Form von Tauschhandlungen helfen dieses Prinzip zu verstehen und auch Schätzaufgaben können gut durchgeführt werden.
  Wichtige Begriffe wie das Verdoppeln und Halbieren können handelnd erarbeitet und geübt werden. Auch die Veranschulichung aller Grundrechnungsarten sowie der schriftlichen Rechenverfahren kann mit Hilfe dieses Materials gut geleistet werden, und das notwendige Operationsverständnis gestärkt werden.
  Darüber hinaus kann es auch bei der Arbeit mit Längen-, Flächen-, Volums- und Massemaßen gute Dienste leisten.  
  

• Elterninformationsabend: "Wie Sie Ihr Kind beim Lernen mathematischer Inhalte gut unterstützen können."
  Kooperation und Kontakt mit der Lehrerin / zur Schule: Unterrichtsform, Mitarbeit,  Handhabung von Heften- Mappen, Hausübungen, Umgang mit dem Schulbuch, verwendete Rechenverfahren, ...
  Unterstützung zu Hause: Emotionale Aspekte, Vergleich und Kritik, Ordnung/Struktur, Förderung von Verständnis, schriftliche Rechenverfahren sekundär, bewusste und unbewusste Rückmeldungen, Rolle der Sprache in der Hilfestellung, Vorsicht bei Tricks und Schemen, Auswendiglernen, erstrebenswertes kontra fehlergefährdetes Verhalten.
  Nützliche Grundrichtlinien im Zusammenhang mit der häuslichen Arbeit bei Mathematikhausübungen und beim Lernen. Konkrete inhaltliche Beispiele zu ausgewählten Bereichen.
   

Der Zeitrahmen für Veranstaltungen variiert nach Absprache je nach Auswahl und Kombination von Modulen sowie den gewünschten Vertiefungsgrad zwischen 3 Stunden und 2 Seminartagen.

Auch Fortsetzungsveranstaltungen an mehreren Halb- oder ganzen Tagen sind möglich.

Kosten auf Anfrage, bei schulinternen Fortbildungen kommt je nach Veranstaltungsort für die Schule zu den von der PH getragenen Referentenkosten fallweise lediglich ein Fahrtkostenbeitrag.

Bei Interesse ersuche ich Sie um persönliche Kontaktaufnahme unter: Tel: 0676 33 66 595 oder Mail: fortbildung@rechenschwaeche.co.at